Các góc trong của hình thoi bằng:

2 arctan ⁡ 1 φ = arctan ⁡ 2 ≈ 63 , 43495 {\displaystyle 2\arctan {\frac {1}{\varphi }}=\arctan {2}\approx 63,43495} degrees 2 arctan ⁡ φ = arctan ⁡ 1 + arctan ⁡ 3 ≈ 116 , 56505 {\displaystyle 2\arctan \varphi =\arctan {1}+\arctan {3}\approx 116,56505} độ, mà cũng bằng góc nhị diện của đa diện 12 mặt đều

Độ dài cạnh hình thoi với đường chéo ngắn bằng q = 1 {\displaystyle q=1} là

e = 1 2 p 2 + q 2 = 1 2 1 + φ 2 = 1 4 10 + 2 5 ≈ 0.95106 {\displaystyle {\begin{array}{rcl}e&=&{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {p^{2}+q^{2}}}\\&=&{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {1+\varphi ^{2}}}\\&=&{\tfrac {1}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}\\&\approx &0.95106\end{array}}}

Độ dài các đường chéo hình thoi có cạnh bằng đơn vị là

p = φ e = 2 1 + 5 10 + 2 5 ≈ 1.70130 {\displaystyle {\begin{array}{rcl}p&=&{\frac {\varphi }{e}}\\&=&2{\frac {1+{\sqrt {5}}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}\\&\approx &1.70130\end{array}}} q = 1 e = 4 1 10 + 2 5 ≈ 1.05146 {\displaystyle {\begin{array}{rcl}q&=&{\frac {1}{e}}\\&=&4{\frac {1}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}\\&\approx &1.05146\end{array}}}